W trakcie konkursu każda drużyna otrzymała plastelinę i 120 patyczków tej samej długości. Zadanie polegało na zbudowaniu ze wszystkich patyczków 15 modeli sześcianów i czworościanów. Który układ rownań powinna rozwiązać drużyna, aby dowiedzieć się, ile sześcianów i ile czworościanów trzeba zbudować?
x - liczba czworościanów, y - liczba sześcianów.


A)

B)

C)

D)


Prawidłowa odpowiedź to D

Z treści zadania wynika, że należy zbudować razem 15 modeli sześcianów i czworościanów, jeżeli założymy, że x to liczba czworościanów a y liczba sześcianów to jedno z równań możemy zapisać:
x + y = 15, czyli: liczba czworościanów + liczba sześcianów = 15.

Do zbudowania czworościanu potrzeba 6 patyczków (6x):

Do zbudowania sześcianu potrzeba 12 patyczków (12y):

Z zadania wiemy, że wszystkie patyczki zostały wykorzystane, czyli wykorzystano 120 patyczków, zatem drugie równanie układu równań zapisać możemy:
6x + 12y = 120, czyli: 6x gdyż z sześciu patyczków buduje się sześcian oraz + 12y gdyż z dwunastu patyczków buduje się czworościan = 120, gdyż wszystkich patyczków wykorzystano właśnie tyle.